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9 décembre 2010 4 09 /12 /décembre /2010 06:14

Sensation 1 : puissances de 2 sur un échiquier

Support pour réflexions mathématique et philosophique

Fin de primaire, collège et adultes curieux

 

Blé, échec et mat, ou pat

« Sire Belkib » répondit le sage Sissa dans les Indes lointaines de 5000 ans, « Vous voulez me récompenser pour ce jeu d’échecs que j’ai créé et qui  a réussi à dissiper votre ennui ? Rien de plus simple. Je me contenterai d’un grain de blé sur la première case de l’échiquier, de deux sur la seconde, de quatre sur la troisième et ainsi de suite en doublant de case en case la quantité précédente jusqu’à la soixante-quatrième et dernière case de l’échiquier. »

 

Puissances de 2 case 0 Ste Barbe

Bientôt Noël, le traditionnel blé de la Ste Barbe, ici en petits paquets de 50 grammes

 

Puissances de 2 case 05

1 grain de blé, puis 2, puis 4, puis 8, puis 16.

Soit 31 grains de blé délicatement saisis avec une pincette et posés sur l’échiquier.

 

Puissances de 2 case 08

Puis 32, puis 64, puis 128 pour un total de 255 grains de blé utilisés sur toute cette première ligne

NB a : un petit récipient est nécessaire pour contenir les grains de la 8ème case

NB b : dès la case 8, au coup d’œil, les brisures de grains sont rassemblées par 2, 3, ou même 4 pour égaler un seul grain entier

 

Puissances de 2 case 11

2ème ligne : 256 grains, puis 512,

ECHEC pour la 11ème case de l’échiquier car il ne reste que 252 grains de blé alors que 1024 sont nécessaires

Réfléchir, calculer et se sortir de ce mauvais pas

 

1023 grains utilisés pour les 10 premières cases

( 1 + 2 + 4 + 8 +16 + 32 + 64 + 128 )  +256 + 512 = 255 + 256 + 512 = 1 023

ou en utilisant la formule  210 - 1 = 1 024 – 1 = 1 023

 

1 275  grains de blé dans le sachet de 50 g

1023 + 252 = 1275

 

80%  du sachet ont déjà été utilisés soit 0,8 sachet

1023 / 1275 = 0,8

 

Retirer les 252 grains de blé de la 11ème case et les mettre de côté pour le moment ; une promesse est une promesse, il faut avoir assez de blé pour la tenir.

 

Trouver d’autres sachets de blé et continuer en prenant le sachet comme unité.

 

0,8 sachet à déposer sur la 11ème case de l’échiquier

1024 / 1275 = 0,8 soit 80% ou quatre cinquièmes d’un sachet

 

Puissances de 2 case 16

0,8 sachet pour la 11ème case de l’échiquier, puis 1,6 puis 3,2 puis 6,4 puis 12,9 sachets

32 767 grains au total des 15 premières cases de l’échiquier

215 – 1 = 32 768 – 1 = 32 767

25,7 sachets utilisés pour ces 15 premières cases

32 767 / 1 275 = 25,7

ou 0,8 + 0,8 + 1,6 + 3,2 +6,4 +12,9 = 25,7

 

ECHEC pour la case 16 : même en rajoutant les 252 grains de blé inutilisés précédemment,  il ne reste que 6,3 sachets sur les 32 qui étaient disponibles sur l’étal du SDF alors qu’il faudrait 32 768 grains ou encore 25,7 sachets pour cette case.

Réfléchir, calculer et se sortir de ce mauvais pas

 

Poids moyen d’un grain de blé : 4 centièmes de gramme

50 / 1275 = 0,0392157

 

Trouver une autre source de blé et continuer en prenant le gramme comme unité.

 

Il faut 1285 grammes de blé pour la 16ème case

0,0392157  x 32768=1285,0201

ou 50 x 25,7 = 1285

 

Puissances de 2 case 16 poules

Désolé les cocos mais votre blé n’est pas à 20 € le kilo et  la science en a besoin

 

NB : dans les calculs suivants la valeur 0,04g a été utilisée comme poids moyen d’un grain de blé

 

Puissances de 2 case 64

A la 26ème case le roi devrait avoir donné 67 108 863 grains de blé soit 2 684 kilogrammes.

A la 50ème case le roi devrait avoir donné 1 125 899 906 842 620 grains de blé soit 45 Mégatonnes ; 7,5 Mégatonnes (7 500 000 tonnes) de plus que la totalité des blés récoltés en France en 2010).

A la 53ème case, seulement 3 cases plus loin, le roi devrait avoir donné 9 007 199 254 740 990 grains de blé soit 360 Mégatonnes ; 49 Mégatonnes (49 000 000 tonnes) de plus que la totalité des blés récoltés dans le monde entier en 2010).

A la 64ème case, le roi devrait avoir donné 18 446 744 073 709 600 000 grains de blé soit 738 Gigatonnes (738 000 000 000 tonnes) ; l’équivalent de 2102 récoltes mondiales de l’année 2010.

Rien n’arrête les maths, rien n’arrête le mental

Le jeu peut continuer avec les 36 cases supplémentaires d’un jeu de dames…

 


 

Sensation 2 : puissances de 2, art papier et traits de couleur

Support pour expressions artistique et psychologique

Enfants et adultes de tout âge mais sachant déjà un peu compter

 

Une simple feuille de papier A4

Le plus possible de crayons ou feutres de couleurs différentes

Prévoir un endroit pour rassembler les crayons qui auront été utilisés.

 

Puissances de 2 papier crayons de couleur

Version basique avec feutres déjà pas mal usagés

 

A l’intérieur d’une feuille de papier A4 tracer un assez grand rectangle de couleur noire

 

20 : choisir une couleur ; de part en part, dans l’élan, traverser 1 fois tout le rectangle

21 : choisir une couleur ; de part en part, dans l’élan, traverser 2 fois tout le rectangle

22 : choisir une couleur ; de part en part, dans l’élan, traverser 4 fois tout le rectangle

23 : choisir une couleur ; de part en part, dans l’élan, traverser 8 fois tout le rectangle

 

Continuer ainsi autant que possible, en doublant le nombre des traits à chaque changement de couleur.

 

Est-ce l’intolérable, ou l’impossible qui a arrêté ma main ?

 

Discussions : Quel intolérable ? Quel impossible ? Quelle fantaisie dans mes traits ?




 

Sensation 3 : puissances de 2 dans le ciel

Support pour méditation existentielle

Adultes responsables et grands ados

 

Puissances de 2 routes aériennes

Beau comme un champignon atomique ou un feu d’artillerie nourri

 

Cartes aux formats A0, A2 ou carte postale vendues sur le site http://www.lx97.com/maps/

Site repéré parmi d’autres dans le blog http://evasions.blogs.ouest-france.fr/archive/2010/04/21/routes-aeriennes.html

 

Méditation contemplative immobile devant une carte des routes aériennes.

Quelques minutes quotidiennes pour contempler le ciel de son environnement familier.

Quelques instants sans appareil photos pour s’imprégner sans clichés des levers et couchers de soleil sur un lieu de vacances.

 

Questions existentielles :

Jusqu’où peut-on continuer à doubler le trafic aérien ?

Quelle est ma part dans ce trafic aérien ? Passager ou fret ? Directe ou indirecte ?

 

Comment réaliser que l’intolérable écologique est déjà franchi depuis plusieurs années ?

 

http://www.eauseccours.com/article-meteo-et-neige-de-culture-pour-un-hiver-2011-qui-ne-sera-jamais-vraiment-ensoleille-61459158.html

http://www.eauseccours.com/article-avenir-du-trafic-aerien-quitte-ou-double-un-calcul-tout-simple-49423861.html

http://ww.eauseccours.com/article-la-bourse-ou-la-vie-avertissement-avec-frais-numero-2-le-volcan-49043951.html

 

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Published by Jacques Fabry - dans expériences
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  • : Planète Avionie, les changements climatiques au quotidien
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  • : La nature nous alerte en silence. Parfois le manque de mots ça agace!!! Mais les signes sont tenaces, le dérèglement climatique est installé, de plus en plus large, intense et rapide. Là, juste sous nos yeux, ouvrons-les bien grands, tout de suite, sans craindre de comprendre.
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  • Je vis au grand air, dans les grands espaces et j'aime ça. Je ne suis pas riche mais étais certain qu'au moins "le ciel appartient à tout le monde". Jusqu'au jour où nuages, neige, petites bêtes, plantes et animaux m'ont montré le contraire.
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Il y a déjà trop d'avions

Sur terre on ne touche pas impunément à l'eau et à la lumière.

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Quand la lumière ne fut plus.

Aménagements climatiques

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Bouleversement climatique

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Uniformatisation climatique

Sans plus de commentaires pour le moment, mais je n’ai pas choisi ces mots au hasard.

 

J’ai essayé de montrer, de convaincre les responsables, c’était un peu tôt. J’y ai laissé trop d’énergie mais ils sont informés.

 

Je vais continuer par petites touches à photographier et afficher ce qui se passe sous nos yeux. J’espère que nous serons de plus en plus nombreux à accepter de regarder l’évidence et que nous serons entendus avant que la brusque extinction du plancton, des plantes, des animaux et des hommes actuels ne se produise, bien avant 2050.

 

POUR EVITER L’IRREMEDIABLE, LE PLUS URGENT EST DE DIMINUER IMMEDIATEMENT ET CONSIDERABLEMENT LE TRAFIC AERIEN MONDIAL.

 

Dure réalité, mais moins compliquée et moins coûteuse que la crise économique  générale qui nous attend, dès les prochains mois, si nous continuons à bouleverser l’eau et la lumière à la surface de la terre.

 

Je peux, à la demande, expliquer plus en détails, chacune de mes affirmations, et serais même tranquillisé qu’on me prouve que j’ai tord. N’hésitez pas à laisser un commentaire au bas des articles ou à me contacter directement avec le lien « contact » tout en bas de chaque page.

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www.eauseccours.com/article-16251978.html

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